Фамилия Корконова — женская форма от Корконов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Сразу бросается в глаза суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Основа здесь — «Коркон». Это слово не из частотных, и его происхождение вызывает вопросы.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Коркон, связанное с диалектным или устаревшим словом. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «коркать» означало «каркать» (о вороне), а «коркон» могло быть звукоподражательным прозвищем для человека с хриплым, резким голосом. Такие прозвища по голосу или манере речи давали часто: Карка, Гугня, Шептун. Альтернативная, но менее вероятная версия — связь с тюркскими языками, где «корк» означает «страх» или «ужас» (ср. казахское «корку» — бояться). Тогда Коркон — человек, внушающий страх, или, наоборот, пугливый. Но для фамилии, бытующей в русской среде, первое объяснение надёжнее.

Географически фамилия Корконов (и Корконова) встречается редко, но зафиксирована в Поволжье и на Урале — в зоне контакта русских и тюркских народов. Это не отменяет русского корня, но добавляет возможность смешения. В дореволюционных переписях носители этой фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, без привязки к дворянству. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сложилась не раньше XVI–XVII веков, когда отчества стали закрепляться как наследственные.

Что касается ударения: в фамилии Корконова оно, по правилам русской ономастики, падает на второй слог — Коркóнова, хотя в бытовой речи возможны варианты. Спорных версий тут две, и первая (от «коркать») выглядит логичнее: она проще объясняет словообразование и не требует привлечения иноязычных заимствований.