Фамилия Корлюга — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «корлюга» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли кривой, изогнутый предмет, сук или корягу. Прозвище Корлюга могли дать человеку с заметной физической особенностью — например, сутулому или с искривлённой ногой, либо тому, кто работал с кривыми деревянными деталями, вроде бондаря или плотника, делавшего полозья и дуги.

Словообразовательная модель фамилии необычна. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ев, -ин). Окончание -а указывает на то, что фамилия закрепилась в форме прозвища, без переоформления. Такое часто встречается на Украине и в южных областях России, где фамилии вроде Криворучка, Непийвода или Корлюга остались в исходном виде. Это косвенно подтверждает географию: фамилия встречается в основном в Черниговской, Полтавской и соседних областях, а также среди переселенцев в Сибири.

Менее правдоподобна, но возможна версия от тюркского корня «кор» — слепой, глухой. В сочетании с суффиксом -люга это могло дать прозвище, но фонетически такое объяснение слабее: в тюркских языках нет типичного для славян суффикса -юг-/-люг-. Скорее всего, это народное переосмысление уже славянского слова.

Известных исторических носителей фамилии Корлюга в открытых источниках нет. Это фамилия крестьянского или казачьего сословия, не попавшая в дворянские родословные книги. Её редкость — не повод для мифологизации, а просто свидетельство того, что прозвище дали одному человеку или одной семье, и оно не получило широкого распространения. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью жили на юге нынешней России или восточной Украине и занимались ремёслами, связанными с деревом.