Фамилия Курлюга — редкая и необычная по звучанию. Её происхождение, скорее всего, не связано с каким-то одним конкретным словом, и у специалистов по ономастике нет единого мнения. Однако можно выделить две основные версии, и обе ведут в прошлое носителей этой фамилии.

Первая, наиболее вероятная версия, связывает фамилию с украинским или южнорусским диалектным словом «курлюк» или «курлюка». Так в некоторых регионах называли дикого кабана, секача, а иногда — и просто крупную, неказистую свинью. В таком случае прозвище Курлюга могли дать человеку с грузным телосложением, неопрятным внешним видом или упрямым, «кабаньим» нравом. Суффикс «-юг(а)» в украинском языке часто придаёт слову оттенок грубости, увеличения или пренебрежения (сравните: «дiд» — дед, «дiдюга» — старикан). Таким образом, фамилия могла закрепиться за предком, которого в селе дразнили за его внешность или характер.

Вторая версия отталкивается от того, что «курлюкать» на юге России и в Белоруссии означало «ворковать», «издавать гортанные звуки», а «курлюка» — это горлица или дикий голубь. Прозвище могли дать человеку с мягким, певучим голосом или, наоборот, с невнятной, «воркующей» речью. В этом случае фамилия звучит ласково, почти по-птичьи, и её значение прямо противоположно «кабаньей» версии.

Географически фамилия Курлюга встречается крайне редко, преимущественно в Украине (особенно в центральных и восточных областях) и на юге России. Это говорит о том, что фамилия не получила массового распространения и, вероятно, осталась локальным прозвищем, которое закрепилось за одним родом. Сословной принадлежности у неё не было: такой фамилией могли «наградить» как крестьянина, так и казака — всё зависело от того, кто первым получил это прозвище в своей среде.

Какую из версий считать правильной — решать вам, но обе они рисуют живую картину: предок с фамилией Курлюга был заметным человеком в своей общине, чья внешность или голос запомнились окружающим настолько, что стали его вторым именем.