Фамилия Кормилецкая — вариант женского рода от Кормилецкий, и её разбор стоит начать с суффикса, а не с корня. Суффикс -цк- (в форме -ецк-) указывает на происхождение от географического названия или прозвища, а не от прямого занятия. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто означают «сын такого-то», суффикс -ский/-цкий в русской традиции закрепился за дворянскими и духовными фамилиями, но в народной среде (особенно на западе и юге России, а также в Беларуси и Украине) мог появляться у любого сословия, обозначая «выходец оттуда-то» или «относящийся к тому-то».

Основа фамилии — «кормилец». В древнерусском языке кормилец — это не просто тот, кто кормит, а человек, который вскармливает и воспитывает ребёнка, часто из знатной семьи. В «Русской правде» и других источниках кормильцами называли дядек-воспитателей, которые отвечали за жизнь и обучение княжича. Позже слово стало бытовым: кормилец — глава семьи, добытчик. Но здесь, вероятно, речь не о профессии, а о прозвище или топониме.

Вероятнее всего, Кормилецкий (а значит, и Кормилецкая) — это фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Кормильцы, Кормилец или Кормиловка. Такие деревни встречались на территории современных Беларуси и Украины. Человек, переехавший из села Кормильцы в другой уезд, получал прозвище Кормилецкий — «тот, кто из Кормильцев». Со временем прозвище закрепилось за его потомками.

Менее правдоподобная, но допустимая версия — отчество от прозвища Кормилец. Если предка в шутку или всерьёз называли Кормильцем (за щедрость, заботу или, наоборот, за скупость), его дети могли стать Кормилецкими. Однако суффикс -цкий в таком случае редок: обычно от прозвищ на -ец образовывали фамилии на -ов (Кормильцев). Фамилия Кормильцев, кстати, встречается гораздо чаще Кормилецкого, что подтверждает: вариант на -цкий — скорее географический.

Ударение в фамилии, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Корми́лецкая. Встречается и вариант с ударением на третий слог (Кормиле́цкая), но он менее устойчив.

Известные носители фамилии Кормилецкая в широкой истории не засветились, что типично для фамилий локального происхождения. Скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, а сама фамилия закрепилась в XX веке при паспортизации как женская форма от отцовской или мужниной фамилии.