Фамилия Кормилкина образована от прозвища Кормилка. Его давали не просто так, а по очень конкретной причине: так могли назвать старшего сына или главу большой семьи, того, на ком держалось всё хозяйство. В крестьянском быту «кормильцем» называли мужчину, который содержал родителей, младших братьев и сестёр, а то и целую родню. Прозвище Кормилка — уменьшительная форма от «кормилец», и суффикс -к- здесь не пренебрежительный, а скорее ласкательный или обиходный, как в словах «сынок», «браток».

Словообразовательная модель проста: основа Кормилк- плюс суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Кормилкин, то есть сын или потомок Кормилки. Окончание -а — стандартное женское окончание, так что в современном виде фамилия стоит в форме женского рода; мужской вариант — Кормилкин.

Фамилия эта редкая по суффиксу: прозвища на -лка встречаются нечасто, и они почти всегда указывают на человека по действию (ср. Качалка, Секалка). В ономастических словарях прямых упоминаний Кормилкина нет, но однокоренные фамилии — Кормильцев, Кормилец, Кормилкин — фиксируются в северных и центральных губерниях России, особенно в Вятской и Костромской, где слово «кормильщик» означало работника, нанятого за еду.

Географически Кормилкины встречаются в основном в Поволжье и на Урале. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: прозвище, данное в быту, редко переходило в дворянские роды. В дореволюционных метрических книгах фамилия нередко записывалась через «о» — Кормолкина, что связано с акающим произношением в некоторых говорах.

Итог простой: предок носительницы фамилии Кормилкина был человеком, на которого полагалась вся семья, — кормильцем в самом прямом смысле слова. Никакой тайны тут нет, но зато есть ясное и тёплое значение.