Фамилию Корнещук стоит разбирать с суффикса -ук. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых маркеров принадлежности или родства. Он присоединялся к основе, чтобы указать на сына или ученика человека, названного в корне. То есть Корнещук — это буквально «сын Корнея» или, шире, «потомок того, кого звали Корней».

Основа фамилии — мужское имя Корней, которое пришло на Русь вместе с христианством из латинского языка. Латинское «cornu» означает «рог». В Древнем Риме существовал родовой когномен (третье имя) Cornelius, а от него образовалось личное имя Корнелий. В народной русской и украинской традиции это имя упростилось до формы Корней. Так что в основе фамилии лежит не характеристика человека (рогатый), а имя святого или библейского персонажа, которое со временем стало бытовым и привычным.

Модель образования «Корней → Корнещук» характерна для западных и центральных регионов Украины — в первую очередь для Волыни, Подолья, Галичины. В этих местах суффикс -ук/-чук часто вытеснял более древний русский суффикс -ов/-ев. Поэтому, если ваш предок носил фамилию Корнещук, с высокой вероятностью он жил на территории современной Западной или Центральной Украины. В России та же основа дала бы фамилию Корнеев.

Интересно, что в фамилии Корнещук суффикс -щук, а не -чук. Это не ошибка письма, а результат фонетического смягчения: основа на -ей (Корней) перед суффиксом даёт сочетание «й + ч», которое в произношении переходит в мягкое «щ». Такое явление встречается и в других украинских фамилиях, образованных от имён на -ий или -ей (например, Андрей → Андрейчук, но в некоторых говорах — Андрещук).

Сословной привязки у фамилии нет. Корнещуками могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. Имя Корней было распространено во всех слоях населения, а суффикс -ук не указывает на знатность или её отсутствие. Это просто указание на происхождение от конкретного человека по имени.