Фамилия Короаев с первого взгляда кажется простой, но её основа ставит перед исследователем несколько загадок. Первое, что бросается в глаза, — необычное сочетание «оро» в корне при отсутствии типичного для русских фамилий суффикса. Модель образования стандартна: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или йот. Значит, исходное прозвище или имя звучало как Короай или Корай.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В них корень «кора» или «кара» означает «чёрный», «тёмный», «суровый» или «сильный». В сочетании с аффиксом -ай, который часто образует личные имена и прозвища (сравните: Борай, Торай), Корай могло означать «черный богатырь», «темный месяц» или просто «смуглый». В русском языке звук «а» после «р» мог перейти в «о» под влиянием аканья (как в словах «корова» из «карова»), так что тюркское Карай превратилось в Короай, а затем в фамилию Короаев. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале — зонах активных контактов с тюркскими народами.

Менее убедительна, но возможна связь с русским диалектным словом «корой» — так в некоторых говорах называли кору деревьев или нечто жёсткое, сухое. Однако такая основа дала бы фамилию Кореев или Короев, а не Короаев. Лишняя гласная «а» в середине указывает на иноязычное происхождение.

Встречается также написание Караев — это прямой тюркский вариант от «кара» (чёрный). Короаев — его русифицированная форма, закрепившаяся в документах. Если ваши предки жили в регионах, где смешивались русские и татары, башкиры или чуваши, скорее всего, фамилия несёт именно тюркский след. Сословной принадлежности по фамилии не определить: её могли носить и крестьяне, и служилые люди, принявшие православие и получившие фамилию по отцу.

Таким образом, Короаев — это фамилия-загадка с явным восточным корнем. Её носители, скорее всего, потомки человека по прозвищу Корай (Карай), которое дали за внешность или характер.