Фамилия Коробьина — это женская форма фамилии Коробьин, которая образована от прозвища Коробья. В основе лежит нарицательное слово «коробья» — так в старину называли гнутый короб или сундук, чаще всего из осиновой обечайки, с напускной крышкой. Такие сундуки делали круглыми или с четырьмя тупыми углами, и они были незаменимы в крестьянском и купеческом быту для хранения вещей и товаров.

Скорее всего, основатель рода Коробьиных был мастером, который изготавливал такие коробья. Прозвище Коробья закрепилось за ним как профессиональное именование — указание на ремесло, которым он кормил семью. Со временем это прозвище перешло в фамилию, и потомки мастера стали писаться Коробьиными. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Коробьи).

Слово «коробья» имело и переносное значение — так могли назвать человека плотного, коренастого или запасливого, «как сундук». Но в контексте этой фамилии профессиональная версия выглядит убедительнее: прозвища по ремеслу были одним из самых распространённых источников русских фамилий. Таким образом, фамилия Коробьина хранит память о предке-ремесленнике, который делал добротные сундуки на всю округу.