Фамилия Коробьевы — один из тех родовых имен, которые прямо указывают на занятие предка. В основе лежит слово «коробья»: в старину так называли гнутый короб из осиновой обечайки, сундук с выпуклой крышкой, круглый или с четырьмя тупыми углами. Человек, получивший прозвище Коробья, скорее всего, сам делал такие сундуки и короба — ремесло было ходовым, ведь коробья служила и для хранения добра, и для перевозки товаров. Так прозвище перешло в фамилию по модели «чей?» — Коробьев, то есть сын или потомок Коробьи.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий схеме: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на -я (Коробья → Коробьев). Это древняя модель, характерная для центральных и северных областей России. В документах XV–XVI веков встречаются родственные именования: Короб Леонтьевич Проестев (убит в 1552 году под Казанью), Андрей Иванович Коробов, воевода в походах 1489–1506 годов, а также Андрей, Василий и Федор Васильевичи Коробовы середины XVI века. Эти записи показывают, что корень «короб» в именах и прозвищах был распространён уже в эпоху Московского царства, причём среди служилых людей.

Важно не путать Коробьевых с более частыми Коробовыми. Вторая фамилия образована от той же основы, но с другим суффиксом (-ов вместо -ев). Разница в окончании прозвища: если человека звали просто Короб, его потомки становились Коробовыми; если Коробья — Коробьевыми. Встречаются также варианты Коробьин и Коробейников — последний однозначно указывает на мастера по изготовлению коробов.

Точное время и место возникновения фамилии Коробьев для каждой отдельной ветви можно установить только через генеалогические изыскания. Но общая картина ясна: фамилия сохранила память о старом русском ремесле — изготовлении гнутой деревянной тары, без которой не обходился ни один крестьянский двор.