Фамилия Коробьевский образована по модели, которая сразу выдает её происхождение: суффикс -ск- и окончание -ий указывают на то, что перед нами типичная фамилия польского или западнорусского дворянского образца. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, которые давали простым людям по отцу или деду, фамилии на -ский чаще всего получали владельцы земель или выходцы из шляхты, а также жители сёл и местечек, которых записывали по названию родного места.

Основа здесь — Коробьев. Это либо прозвище, либо фамилия отца, к которой добавили суффикс принадлежности. Само слово «коробей» или «коробья» в старину означало не просто ящик, а особую коробку, лубяной короб, в котором носили товар мелкие торговцы — коробейники. Отсюда и прозвище Коробей, которое давали либо самому торговцу, либо человеку, делавшему такие короба. Если же основа — «коробьев» как притяжательное прилагательное от Коробей, то Коробьевский — это «тот, кто из рода Коробья» или «житель деревни Коробьево».

Географически фамилия редкая и тяготеет к бывшим землям Речи Посполитой: Беларуси, западным областям Украины, а также Смоленщине и Брянщине. В этих краях названия сел на -ево/-ово часто превращались в фамилии переселенцев с прибавлением -ский. Например, если человек уезжал из деревни Коробьево (такие названия встречаются в Тверской и Московской областях), то на новом месте его могли записать как Коробьевский — по принципу «откуда родом».

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Коробья, которое давали не только торговцу, но и человеку с большим животом или медлительному. Однако в случае с суффиксом -ский такая бытовая основа встречается реже — обычно за ней стоит топоним или указание на сословную принадлежность.

Социальный контекст тоже важен. Фамилии на -ский в XIX веке активно присваивали семинаристам при поступлении в духовные училища. Семинарию могли дать фамилию по названию родного села или по празднику, но иногда и по случайному признаку. Коробьевский мог стать выпускник, чей отец торговал коробами или жил в Коробьевке. В любом случае, носитель такой фамилии с высокой вероятностью происходил либо из мелкопоместной шляхты, либо из духовного сословия, либо из крестьян, переселившихся в город и получивших «благородную» фамилию при записи в мещанство.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Коробовский» — это разные основы: Коробовский восходит к имени Короб (от «короб»), а Коробьевский — к Коробей. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении и, вероятно, угасшей ветви рода.