Фамилия Коробщикова — женская форма фамилии Коробщиков. В основе лежит слово «коробщик», которое в русском языке XIX века имело два основных значения. Первое, самое очевидное — ремесленник, изготавливающий короба, коробейки, то есть мастер по деревянным или лубяным изделиям для хранения. Второе значение, менее известное, но не менее важное, — коробщиком называли мелкого торговца вразнос, который ходил с большим коробом за плечами. Это так называемый коробейник, но на некоторых территориях, особенно в центральных и северных губерниях, слово «коробщик» бытовало как синоним именно офени-разносчика. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо кустарём-кузовщиком, либо странствующим продавцом.

Суффикс -щик в основе указывает на профессиональную принадлежность — это типичный для русского языка способ образовать название лица по роду занятий. Окончание -ов в мужском варианте фамилии (Коробщиков) — притяжательный суффикс, который буквально значил «сын коробщика» или «принадлежащий коробщику». Такие фамилии активно формировались в среде крестьян и мещан в XVII–XIX веках, когда прозвище отца переходило к детям как наследственное имя. В женском варианте Коробщикова — это форма родительного падежа («жена Коробщикова»), закрепившаяся как фамилия.

Географически фамилия Коробщиков встречается не повсеместно. По данным переписей конца XIX — начала XX века, она тяготела к северо-восточным регионам — Вологодской, Костромской, Вятской губерниям, а также к Сибири, куда переселенцы уносили промыслы. Это объяснимо: именно в лесных зонах было развито производство коробов и лукошек, а также коробейничество как форма торговли. На юге России и в центральных чернозёмных губерниях фамилия встречается реже.

Редкость фамилии в том, что она не перешла в разряд популярных, как Кузнецов или Мельников, хотя профессия была распространённой. Возможно, потому что слово «коробщик» имело и некий уничижительный оттенок: коробейников часто воспринимали как назойливых мелких торгашей, а в некоторых говорах «коробщиться» значило «суетиться, кланяться, выпрашивать». Тем не менее, именно этот оттенок и делает фамилию живой — она сохранила не просто ремесло, а целый социальный типаж дореформенной России.