Фамилия Коробова — одна из тех русских фамилий, где за бытовым, на первый взгляд, прозвищем стоит сразу несколько возможных занятий предка. Исходное слово «короб» означало плетеный сундук или ящик, но в переносном смысле так говорили и о большом животе. Поэтому прозвище Короб мог получить либо мастер-коробейник, плевший лукошки и кузова, либо человек плотный и, как тогда считалось, зажиточный (полнота ассоциировалась с достатком). Не исключён и третий вариант: коробейниками называли бродячих торговцев мануфактурой и галантереей, которые ходили с большим коробом за плечами.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Короба). Такая модель в XVI–XVII веках стала господствующей в центральной России, так что Коробовы — типичный пример фамилии, возникшей из прозвища без участия крестильного имени.

Род Коробовых известен с XV века. В исторических документах упоминается Андрей Иванович Коробов, воевода в походах 1489–1506 годов. Особого внимания заслуживает Василий Андреевич Коробов — ближний дворянин великого князя Василия Иоанновича. В 1515 году его отправили с османским послом в Константинополь с важным дипломатическим поручением: просить султана Селима I запретить крымскому хану Менгли I Гирею союз с Литвой. Коробову также поручалось хлопотать о заключении русско-османского союза против Литвы и Крыма. Хотя союз не состоялся (султан был занят войной с Персией), миссия установила правила свободной торговли для русских купцов в Азове и Кефе. Этот эпизод показывает, что среди Коробовых были люди, приближенные к великокняжескому двору и участвовавшие в большой политике.

В XVI веке упоминаются также Андрей, Василий и Федор Васильевичи Коробовы. Географически фамилия встречается в разных регионах, но особенно плотно — в старых псковских и новгородских землях, что косвенно подтверждает связь с торговлей (Псков и Новгород были центрами ремесла и купечества). В словаре Б. Унбегауна фамилия отнесена к группе, образованной от названий предметов домашнего обихода, что типично для русского ономастикона.

Таким образом, носитель фамилии Коробова может вести родословную от мастера-плетельщика, от зажиточного крестьянина с «коробом»-животом или от разъездного торговца. А если повезёт с архивными изысканиями — то и от дипломата XVI века, ездившего в Стамбул договариваться с султаном.