Фамилия Коростякова — женская форма фамилии Коростяков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Коростяк. Основа фамилии — слово «короста». В старину так называли струпья, чесотку, паршу — кожное заболевание. Прозвище Коростяк могли дать человеку, который перенёс эту болезнь, или же тому, кто лечил, заговаривал такие недуги. В народе верили, что прозвища, связанные с болезнями, дают ребёнку «от обратного» — чтобы обмануть нечистую силу и уберечь его от хвори. Так что Коростяк мог быть и обережным именем.

Модель образования фамилии простая: к основе Коростяк- добавили суффикс -ов, получив фамилию Коростяков. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. В данном случае — на «к». Женская форма Коростякова — это грамматическое изменение по роду, как у подавляющего большинства русских фамилий.

Интересно, что фамилия Коростяков (и Коростякова) встречается в основном в южных и центральных регионах России, особенно в бывших Курской, Орловской, Воронежской губерниях. Там слово «короста» было в ходу в говорах, а в некоторых местах «коростяком» называли не только больного, но и сварливого, «колючего» человека — по аналогии с неприятными ощущениями от болезни. Эта вторая версия менее научна, но стоит упоминания: в диалектах прозвища часто переосмыслялись.

В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. Словарь Б. Унбегауна относит подобные образования к группе «патронимических прозвищ», уходящих корнями в бытовую лексику, без связи с церковными именами. Коротко: предок Коростяковой — человек, которого в деревне знали как Коростяка, и прозвище это, скорее всего, было обережным или указывало на перенесённую болезнь.