Фамилия Коростяков образована от прозвища Коростяк, а то, в свою очередь, от диалектного слова «короста». В большинстве говоров коростой называли струпья, чесотку, паршу — кожную болезнь. В переносном смысле так могли прозвать брюзгу, сварливого или въедливого человека, от которого, как от болезни, все шарахались. Однако есть и другая, более прозаичная версия: в некоторых областях коростой называли кору, корку хлеба или засохшую грязь на теле. Тогда прозвище мог получить либо бедняк, питающийся корками, либо неряха.

Суффикс -як в основе Коростяк указывает на человека по характерному признаку (сравните: добряк, толстяк, грязнуля). А типичный русский фамильный суффикс -ов превращает прозвище в фамилию: «сын Коростяка». Такая модель была распространена в центральных и южных регионах России, где крестьянские фамилии часто закреплялись в XVI–XVII веках.

Интересно, что фамилия Коростяков не единична в своем гнезде. Однокоренные Коростин, Коростелёв, Коростылёв имеют разную семантику. Коростелёв, например, восходит к птице коростель (дергач), а Коростяков — именно к болезни или корке. В старых писцовых книгах встречаются прозвища Короста, Коростень, что подтверждает реальность такого именования в допетровской Руси.

Сегодня фамилия редкая, встречается в основном в Волгоградской, Ростовской областях и на Украине, что косвенно указывает на южнорусские или малороссийские корни. Носители фамилии могли быть крестьянами или казаками, получившими прозвище за неуживчивый нрав или неопрятный вид, но со временем обидное прозвище стало просто родовым именем.