Фамилия Коротча — редкая и нестандартная по своей словообразовательной модели. В русской ономастике фамилии на -ча — большая редкость, и это сразу выдаёт в ней не типичную «книжную» фамилию дворянского или семинарского происхождения, а живую народную форму, возникшую в конкретном говоре.

Скорее всего, перед нами прозвище, застывшее в родительном или творительном падеже единственного числа: «Коротча» могло означать «сын Короткого» или «из рода Коротких». Суффикс -а здесь не патронимический (как -ов или -ин), а скорее усечённая форма от притяжательного прилагательного. В северных и сибирских говорах так могли называть человека, чей отец носил прозвище Короткой — то есть невысокий, приземистый, либо, в переносном смысле, вспыльчивый или скупой на слова. Сравните с фамилиями Левша, Молча, Сивка — они образованы по той же модели: прозвище в чистом виде, без суффикса.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от топонима. В некоторых регионах (например, на Украине или в южнорусских областях) слово «коротча» могло быть местным названием короткой улицы, переулка или оврага. Тогда фамилия указывала бы на место жительства: «тот, кто живёт на Коротче». Однако документальных подтверждений такой топонимической основы для этой фамилии нет.

Фамилия крайне редкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, преимущественно на юге России — в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает её прозвищное происхождение из казачьей или крестьянской среды. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении — вероятно, уже в XIX веке, когда фамилии давали по прозвищу без добавления стандартных суффиксов.

Однокоренные фамилии — Коротков, Короткий, Короткевич, Коротченко — широко распространены, и Коротча стоит к ним в том же отношении, что, например, фамилия Молча к Молчанову: усечённая, более архаичная форма, сохранившая исходное прозвище почти без изменений.