Фамилия Коротчаева хранит в себе редкую словообразовательную особенность: она образована не от прилагательного «короткий» напрямую, а от прозвища Коротчай, которое в русском языке стоит в превосходной степени. То есть Коротчай — это «самый короткий». Такая модель встречается нечасто: обычно превосходную степень в прозвищах передавали через суффикс -ейш- или -айш- (например, Кратчайший, Мудрейший), но здесь закрепилась усечённая форма Коротчай без суффикса. По сути, это краткое прилагательное в форме сравнительной или превосходной степени, которое стало именем собственным. Фамилия закрепилась через патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей?» — Коротчаев, то есть сын или потомок Коротчая.

Что могло означать такое прозвище? Скорее всего, оно описывало внешность — человека невысокого роста, с короткой шеей или руками. В крестьянской среде прозвища давали без обиняков, и Коротчай звучало бытовым, почти ласковым вариантом для низкорослого мужчины. Впрочем, возможно и переносное значение: «короткий» могло означать вспыльчивый, нетерпеливый нрав — «короток на расправу». В говорах слово «короткий» иногда употребляли и в значении «близкий, коротко знакомый», но для прозвища эта версия маловероятна.

Географически фамилия Коротчаевых (и её женский вариант Коротчаева) в основном встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это указывает на то, что прозвище бытовало в среде однодворцев и казаков, где ценили меткие, нередко ироничные прозвища. В дворянских родословных фамилия не зафиксирована — её носителями всегда были крестьяне, мещане или казаки.

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно падает на второй слог — Коротча́ева. Если бы ударение стояло на первый слог (Ко́ротчаева), это указывало бы на иную основу, например, от слова «коротча» (короткий человек), но в словарях и современных записях закреплён именно вариант с ударным -ча-. Фамилия не слишком распространена, что делает её носителей обладателями сравнительно редкого наследия — память о прозвище, которое строилось по нестандартной грамматической схеме.