Фамилия Коротров — редкий случай, когда основа читается как удлинённая версия хорошо известного корня. На первый взгляд она похожа на «Коротков» с опечаткой или диалектным искажением, но разница в суффиксе меняет всё.

В центре — прилагательное «короткий» в значении «невысокий ростом» или «недолгий». Прозвище Короток давали человеку небольшого роста. Стандартная фамилия от этого прозвища — Коротков, с суффиксом -ов. Но в фамилии Коротров мы видим суффикс -ов, присоединённый к основе «Коротр-». Откуда взялось -р-? Самое простое объяснение — это вариант прозвища Коротрый. В русских говорах, особенно северных и сибирских, прилагательные могли получать суффикс -р-: вместо «короткий» говорили «коротрый» (сравните «хитрый» от «хитить»). Так и родилось прозвище Коротрый — человек короткого роста или, возможно, резкий, нетерпеливый (от «короткий» в переносном смысле).

Географически фамилия Коротров встречается редко и в основном фиксируется в центральных и южных областях России, но без массового скопления. Это говорит о том, что она могла возникнуть в одной или нескольких локальных группах, где закрепилась диалектная форма. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьяне или посадские люди: прозвище по внешности было типично для низших слоёв, а фамилии на -ов из таких прозвищ массово оформлялись в XVI–XVII веках.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «корт» (волк) или «кортар» (защитник). Но тогда фамилия писалась бы иначе — Кортаров или Кортуров — и вряд ли бы дала русский суффикс -ов без адаптации. Поэтому основное объяснение остаётся диалектным: предок носителя фамилии Коротров был человеком невысокого роста, которого в его деревне называли Коротрый.