Фамилия Коровихин — один из тех случаев, когда суффикс подсказывает ответ быстрее, чем корень. Окончание -ихин выдаёт северорусское происхождение. В говорах Архангельской, Вологодской, Вятской губерний фамилии на -ихин и -ыхин (Коровихин, Петровских, Скорых) образовывались от прозвищ в родительном падеже множественного числа: «из дома Корових» — то есть из семьи тех, кто носил прозвище Корова или Коровиха.

Основа фамилии — «корова» — вряд ли связана напрямую с животным в хозяйственном смысле. Скорее всего, прозвище Корова дали человеку за что-то внешнее или поведенческое: медлительность, крупное телосложение, спокойный нрав. В русских говорах «коровой» могли назвать неуклюжего или полного мужчину, а «коровихой» — женщину. Встречается и другая версия: прозвище могло быть охранительным — так называли ребёнка, чтобы уберечь от сглаза, спрятав за «нечеловеческим» именем.

Фамилия нечастая, и её география подтверждает северный след. В переписях XVII–XVIII веков Коровихины встречаются в Вятском крае и на Урале — в среде черносошных крестьян и государственных людей. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для «патронимических» прозвищ на -ихин: они оставались в низших сословиях и редко попадали в гербовники.

Любопытно, что фамилия Коровихин стоит в одном ряду с более известными Коровиными, но механизм образования разный. Коровины — от притяжательного прилагательного (чей? — Коровин), а Коровихины — от формы «из дома кого?» (Корових). Это тонкое различие, но для ономастики оно принципиально: первая модель типична для центра России, вторая — для Русского Севера. Если ваш предок был Коровихиным, он почти наверняка происходил из северных или вятских земель.