Фамилия Корпечкова — редкий пример, где разбор начинается не с корня, а с суффикса, который многое говорит о географии. Форма на -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель (чей? — Корпечков), но сама основа «Корпечк-» выдаёт южнорусское или украинское происхождение. Уменьшительно-ласкательный суффикс -к- (в сочетании с -еч-) характерен для прозвищ и имён в южных говорах: так могли называть человека с фамильным прозвищем Корпеч, а того, в свою очередь, — от глагола «корпеть». В северных и центральных областях чаще встретилась бы форма Корпев или Корпин.

Корень «корп-» в русских говорах означает «горбиться, сидеть согнувшись, усердно работать». Прозвище Корпеч или Корпяк давали усидчивому, терпеливому человеку — скорее всего, ремесленнику, который подолгу сидел за работой: сапожнику, портному, резчику. В словаре Владимира Даля глагол «корпеть» имеет помету «южное», что подтверждает географическую привязку. Менее вероятна связь с украинским «корпіти» (то же значение) или с польским «krzepić» — «укреплять», но последнее дало бы иную фонетику.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается за пределами бывшей Курской и Воронежской губерний, а также в смежных районах Украины (Сумская, Харьковская области). Это сужает круг поисков для носителя. В метрических книгах XIX века Корпечковы записаны преимущественно как государственные крестьяне или однодворцы — особая группа, занимавшая промежуточное положение между крестьянами и мелкими землевладельцами на южной окраине России. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что логично: прозвище слишком «бытовое» и не имело престижного звучания.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Корпяков, Корпев, Корпун — показывает, что Корпечкова стоит особняком именно из-за суффикса -ечк-, который придаёт прозвищу оттенок не столько уменьшительности, сколько принадлежности к определённой местной традиции словообразования. Если ваши предки — Корпечковы, скорее всего, они происходят из чернозёмной полосы, а их родоначальник слыл в деревне человеком кропотливым и домовитым.