Фамилия Коршнявая — редкий случай, когда основа сразу бросается в глаза своей необычностью. Она явно происходит от прозвища или прилагательного «коршнявый». В русских говорах это слово имело два основных значения: либо «шершавый, неровный на ощупь» (о поверхности, коже), либо «морщинистый, сморщенный». Человек с таким прозвищем мог получить его за внешнюю особенность — например, за грубую, шелушащуюся кожу рук или лица, за глубокие морщины не по возрасту.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий. Обычно фамилии образуются с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский. Коршнявая же — это субстантивированное прилагательное в женском роде, то есть застывшая форма, которая отвечает на вопрос «чья?» или «какая?». Такие фамилии (Злая, Косая, Хитрая) встречаются редко и чаще всего фиксировались в среде однодворцев или крестьян южнорусских губерний, где была сильна традиция записывать женщину по прозвищу мужа или отца без изменения окончания. Впрочем, не исключено, что прозвище Коршнявый мог получить мужчина, а в документах форма женского рода закрепилась случайно — из-за ошибки писаря или особенностей местного говора.

Корень «корш-» родствен словам «коршун» (хищная птица) и «коршеть» (цепенеть, коченеть). Есть версия, что «коршнявый» могло означать «цепкий, как коршун», или «сгорбленный, скрюченный» — от того же корня, что «корчить» и «корчага». Но наиболее убедительной остаётся связь с шероховатостью и морщинистостью: в говорах Воронежской и Курской областей слово «коршнявый» фиксируется именно в этом значении.

Фамилия крайне редкая. Поиск по открытым базам данных показывает единичные случаи её бытования, преимущественно на юге России и в восточных регионах Украины. Это говорит о том, что род, скорее всего, не был многочисленным, а прозвище — локальным. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Коршнявая не упоминается, что подтверждает её нетипичность и узкорегиональный характер.

Если ваш предок носил эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что он жил в чернозёмной полосе России, а само прозвище дали за внешнюю примету — шершавую или морщинистую кожу. Другие версии (птица, характер) менее доказаны, но полностью исключать их нельзя: прозвища на Руси часто были многозначными и зависели от говора конкретной местности.