Фамилия Корсиков образована от прозвища Корсик по типичной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «сын Корсика». Само прозвище, скорее всего, связано со словом «корсок» — в некоторых русских говорах так называли ломоть, кусок. Уменьшительный суффикс -ик в прозвище мог означать, что Корсиком прозвали человека невысокого роста, как бы «кусочка». Это самая прямая и бытовая версия.

Есть и другая, не менее интересная гипотеза. В вятских говорах существовало слово «корсак» — так называли меховую шапку, которую шили из шкуры корсака, степной лисицы. Охотник на этого зверя или скорняк, делавший такие шапки, вполне мог получить прозвище Корсик (с тем же уменьшительным суффиксом). Эта версия связывает фамилию с конкретным ремеслом или промыслом, что для русских фамилий типично.

Гораздо менее правдоподобно связывать фамилию с названием острова Корсика. Для этого нет ни географических, ни исторических оснований: фамилия бытует в центральных и северных областях России, и связь со Средиземноморьем выглядит натянутой. Словообразовательная модель здесь работает против такой версии: для жителя Корсики скорее сложилась бы фамилия Корсиканец или Корсиканский.

В итоге фамилия Корсиков — типичный пример прозвищной фамилии, где за основу взято либо внешнее качество (маленький рост), либо занятие предка (охота или скорняжное дело). Оба варианта укладываются в логику русской ономастики, причём версия с «корсаком» даёт более редкую и колоритную региональную привязку к вятским говорам.