Фамилия Корсиковкая — редкий и интересный случай, где написание расходится с ожидаемой нормой. На слух она звучит как Корсиковская (с суффиксом -ск-), но на письме закрепился вариант с одной буквой «с» и окончанием -ая, что типично для южнорусских и украинских фамилий. Такое оформление (на -ая, а не на -ий) часто указывает на происхождение из среды казачества или крестьянства южных губерний, где фамилии на -ский нередко усекали или писали по живому произношению.

Основа фамилии — Корсик. Это могло быть прозвище или производное от личного имени. Скорее всего, в основе лежит слово «корс» — диалектное название коршуна или хищной птицы в южных говорах (сравните: «коршак» — ястреб, «корсун» — коршун). Прозвище Корсик дали бы человеку с острым зрением, хищным нравом или, наоборот, с внешним сходством — например, с горбатым носом. Вторая версия, менее вероятная: Корсик — уменьшительная форма от канонического имени Корнилий (в народе Корней, Корнил), где произошла замена суффикса.

Суффикс -овк- в фамилии двойной: сначала -ов- (притяжательный, «сын Корсика»), а затем -к- (собирательный или уменьшительный, характерный для украинских и польских фамилий на -овка/-евка). В итоге Корсиковкая буквально означала «принадлежащая к роду Корсика» или «выходящая из хутора Корсиково». Такие фамилии часто получали не по отцу, а по названию села или усадьбы, где жила семья: если существовал хутор Корсиков, то его жителей называли Корсиковскими, а в просторечии — Корсиковка́я.

Географически фамилия привязана к Черноземью и югу России — Курской, Воронежской, Харьковской губерниям. В этих краях фамилии на -ая (Полянская, Садовская, Корсиковкая) — обычное явление, в отличие от северных областей, где преобладает форма на -ий. Носители фамилии, скорее всего, были однодворцами или государственными крестьянами, а не дворянами: дворянские роды строго держались канонического написания на -ский/-цкий.

Из-за редкости фамилия не попала в основные ономастические словари, и проследить её по документам XVIII—XIX веков можно только по региональным метрическим книгам. Если ваши предки писались именно так — с одной «с» и на -ая, — это верный признак того, что фамилия сложилась в живой речи, а не в канцелярии, и прошла через народную этимологию.