Фамилия Корся — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её сразу хочется связать с корнем «корс-», но что он означал? Самый прямой путь — прозвище Корся от слова «корсый» или «корсой». В русских говорах так называли человека с кривыми, «корявыми» ногами, то есть косолапого или хромого. Сравните с однокоренными «корчить», «корячить» — семантика искривления, неестественного положения тела. Прозвище давали по заметной внешней примете, и оно легко закреплялось за родом.

Фамилия образована без типичного суффикса -ов/-ев или -ин, что указывает на её позднее оформление или на украинское/белорусское происхождение. В этих традициях фамилии на -я, -а нередко оставляли прозвище в исходной форме: Корся — и есть Корся, без добавления «сын такого-то». В польском языке тоже есть основа «kors» — «короткий», «куцый», что могло дать прозвище низкорослому человеку. Но для русской почвы версия с «корсый» (кривой, хромой) выглядит убедительнее.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с этнонимом «корсь» — названием одного из балтских племён, живших на территории современной Латвии. В древнерусских летописях упоминается «корсь» как данники. Но от этнического прозвища скорее образовалась бы фамилия Корский или Корсов, а не Корся. Поэтому вариант с балтским племенем — натяжка.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Встречается и в форме Корсей — с ударением на последний слог, что тоже характерно для западнорусских говоров. По сословной принадлежности предки Корси — скорее всего, крестьяне или однодворцы, так как фамилия не получила дворянского распространения.

Коротко: Корся — это прозвище, данное человеку с заметной хромотой или искривлением ног. Фамилия сохранила исходную форму без суффиксов, что типично для украинской и белорусской традиции.