Фамилия Корячок — редкий пример украинской или южнорусской фамилии, образованной не от имени, а от прозвища, связанного с ремеслом. Её основа — «коряч» или «коряка», что в диалектах означало «крюк», «багор» или «корявое дерево». Суффикс -ок типичен для украинской модели уменьшительных фамилий (ср. Борщ — Борщок, Козел — Козелок), так что Корячок — это буквально «маленький коряч» или «сын коряча». Такие прозвища давали людям с цепкими, «крючковатыми» руками, либо тем, кто работал баграми — речникам, бурлакам, рыбакам, сплавщикам леса. На Днепре и Десне коряками называли шесты с металлическим крюком для вытаскивания сетей или удержания плотов. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии был лоцманом, рыбаком или плотогоном.

Встречается фамилия в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской областях, а также на юге России — в Ростовской области и Краснодарском крае, куда малороссы переселялись в XVIII–XIX веках. Вариант с «о» под ударением (Корячок) закрепился в украинской среде, тогда как в великорусских говорах могло бы быть Корячков или Коряков. В польском языке есть схожая фамилия Korczak, но её значение другое — от korczak «кружка» или «ковш».

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «корячиться» — «горбиться», «гнуться». В этом случае прозвище могло описывать осанку или походку человека. Но поскольку слово «коряч» как предмет бытовало шире и давало больше прозвищных поводов, ремесленная этимология убедительнее. Точных данных о древности фамилии нет: в реестрах Войска Запорожского XVII века она не встречается, а в метрических книгах XIX века — единичные записи. Это говорит о том, что род был не казачьим, а крестьянским или мещанским, и фамилия закрепилась поздно, в эпоху массовой паспортизации.