Фамилия Корявые — редкий пример «застывшей» формы родительного падежа во множественном числе. Если фамилии на -ов, -ин образуются от имени или прозвища одного человека («чей?» — Иванов, Петров), то окончание -ые (вариант -их) указывает на целый род или семью: «чьи?» — Корявые, то есть «из семьи Коряваго» или «те, кого прозвали Корявыми». Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Тверская губернии), где в говорах удерживалась эта архаичная форма.

Основа фамилии — прозвище Корявый. В русских диалектах слово «корявый» многозначно. Первое и самое прямое значение — «шероховатый, неровный, с дефектами»: так могли назвать человека с оспинами на лице, с искривлёнными пальцами или просто некрасивой внешностью. Второе — «неуклюжий, неловкий» в работе или движениях. Третье, менее очевидное, связано с деревом: «коряга», «корявое дерево» — искривлённое, узловатое. Прозвище мог получить и лесоруб, и плотник, работавший с таким материалом, и просто человек, живший у корявого леса.

Словообразовательная модель проста: от прилагательного «корявый» через субстантивацию (переход в разряд существительных) образовано прозвище, а затем — фамилия рода. Суффикс -ые не образует новое слово, а грамматически оформляет принадлежность к семье. В официальных документах XIX века такие фамилии часто «русифицировали» в более привычные Корявовы или Корягины, но в глухих деревнях при переписях записывали так, как говорили: Корявые.

По сословному составу носители фамилии почти поголовно были крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — слишком «простое», бытовое прозвище, без намёка на службу или владение землёй. Встречаются и однокоренные фамилии: Корягин, Коряков, Коряжников — все они восходят к тому же корню «коряг-»/«коряв-», но с разными суффиксами и окончаниями, что отражает местные особенности словообразования.

Сегодня фамилия Корявые остаётся редкой. Её носители живут в основном в тех же регионах, где она возникла, — на Русском Севере и в Верхнем Поволжье. Встретить её в южных или сибирских областях маловероятно: фамилии на -ые/-их плохо приживались на новых землях, их часто заменяли более привычными формами при переселении.