Фамилия Корытник образована от прозвища, в основе которого лежит слово «корыто». Вопрос, кем был первый носитель этой фамилии, имеет как минимум два ответа, и оба одинаково правдоподобны.

Первый и самый очевидный вариант — ремесленный. Корытником называли мастера, который делал корыта. В крестьянском быту корыто было предметом первой необходимости: в нём замешивали тесто, стирали бельё, кормили скот. Спрос на такие изделия был постоянным, поэтому прозвище могло закрепиться за бондарем или плотником, специализировавшимся на долблёной деревянной посуде. Поскольку корыта часто использовали рыбаки для хранения улова, не исключено, что основатель рода Корытников и сам промышлял рыбной ловлей.

Вторая версия — бытовая и менее лестная. Глагол «корытничать» в некоторых русских говорах означал «столоваться у чужих людей», «ходить по обедам». Человека, который не держал своего хозяйства и предпочитал кормиться за чужой счёт, могли прозвать Корытником. Такое прозвище давали не столько за ремесло, сколько за образ жизни.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ник указывает на лицо по роду занятий или характерному действию. В русской ономастике этот суффикс активно использовался для обозначения профессий (Плотник, Сапожник, Котельник), поэтому «ремесленная» версия выглядит более типичной. Фамилия Корытник встречается в основном в центральных и южнорусских регионах, что подтверждает её связь с бытовыми реалиями крестьянского обихода.