Фамилия Корытная — женская форма фамилии Корытный, а та, в свою очередь, образована от прозвища Корытный. В основе лежит слово «корыто». Самая прямая версия: прозвище дали мастеру, который делал корыта на продажу. В крестьянском быту корыто — вещь незаменимая: и для стирки, и для рубки мяса, и для корма скота. Спрос на такие изделия был стабильный, поэтому ремесло считалось доходным.

Но есть и другой, менее очевидный смысл. В русских говорах «корытничать» означало «столоваться у чужих», «ходить по обедам». Человек, который любил поживиться за чужой счёт, тоже мог получить прозвище Корытный. Правда, эта версия слабее: прозвища по ремеслу встречаются в русских фамилиях гораздо чаще, чем прозвища по бытовым привычкам.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -н- от существительного «корыто» даёт прилагательное «корытный», которое закрепилось как прозвище, а затем и как фамилия. Окончание -ая указывает на принадлежность женщине (обычно жене или дочери Корытного). В документах фамилия могла фиксироваться с разными окончаниями в зависимости от пола носителя: Корытный, Корытная, Корытные.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не значится. Встречается в основном на юге России и в Сибири — там, где потомки переселенцев сохранили архаичные прозвища. Однокоренные варианты — Корытников, Корытко, Корытов — распространены шире, но все они восходят к тому же «корыту».