Фамилия Корытний — редкий пример отфамильного имени, образованного не через стандартный суффикс принадлежности (-ов, -ин), а через суффикс -ний, который в восточнославянской ономастике встречается значительно реже. По сути, это усечённая форма прилагательного «корытный». В старом русском языке слово «корытный» имело два основных значения: либо «относящийся к корыту», либо «тот, кто делает корыта». Второе значение — профессиональное прозвище мастера-корытника, бондаря или плотника, специализировавшегося на выдалбливании деревянных корыт. Первое значение могло закрепиться за человеком, который жил у корыта (скажем, у общественного водопоя) или постоянно пользовался этим предметом в быту.

Словообразовательная модель здесь необычна. Если бы фамилия возникла по стандартному шаблону, мы бы имели Корытников (от «корытник») или Корытнов (от «корытный»). Форма Корытний — скорее южнорусская или украинская, где суффикс -ий часто заменял великорусское -ой/-ый в фамилиях, образованных от прилагательных. Более того, в украинском языке слово «коритний» могло означать не только «корытный», но и «корыстный», «выгодный», что добавляет ещё один смысловой слой: прозвище могли дать расчётливому, хозяйственному человеку.

Географически фамилия встречается в основном на западе и юге России, а также на востоке Украины, что подтверждает её возможное происхождение из говоров, где прилагательные на -ий не стягивались в -ой. В документах XVII–XVIII веков можно встретить прозвища «Корытный» или «Корытенко» — это указывает на то, что фамилия могла возникнуть не позднее эпохи закрепощения крестьян, когда прозвища фиксировались в ревизских сказках.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «корытником» называли не только мастера, но и человека, который ходил с корытом для сбора подаяния — то есть нищего. Однако эта версия менее вероятна, так как в таком случае скорее возникла бы фамилия Корытников, а не Корытний. Таким образом, наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии Корытний был либо ремесленником, делавшим корыта, либо человеком, получившим прозвище за связь с этим незамысловатым, но важным в крестьянском хозяйстве предметом.