Фамилия Корытняя — редкий пример, когда написание прямо указывает на происхождение носителя. Форма на -яя характерна для южнорусских и украинских фамилий, где прилагательное согласуется с женским родом, но закрепилось за всей семьей. Перед нами не вариант фамилии Корытный, а её историческая женская форма, ставшая родовой. В XIX веке в метрических книгах часто писали «вдова Корытняя» или «девица Корытняя», а затем это написание перешло к детям и закрепилось как фамилия.

Основа фамилии — «корыто». В прямом смысле так могли прозвать плотника, который делал корыта, или человека, который торговал деревянной посудой. Однако в говорах у слова были переносные значения. В некоторых областях «корытом» называли овраг, ложбину, русло реки — тогда прозвище получал тот, кто жил в низине. Реже «корытником» именовали неряшливого или медлительного человека, но это скорее исключение.

Суффикс -н- в основе типичен для прилагательных, обозначающих признак: «корытный» — имеющий отношение к корыту. В украинской среде фамилия могла звучать как Коритня, а на русском севере — как Корытнов. Но именно форма Корытняя выдает южное или малороссийское происхождение предков: она встречается в Воронежской, Курской, Ростовской областях и на Кубани.

В сословном отношении предки Корытних, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано — это простонародное прозвище, которое стало фамилией без изменений. Интересно, что в некоторых переписях XX века писали «Корытняя» для женщин, а для мужчин — «Корытний», но к середине столетия форма унифицировалась по паспорту. Если вы встретите написание «Корытняя» у мужчины, это не ошибка — так исторически сложилось.