Фамилия Корытнев образована от прозвища Корытный, которое восходит к слову «корыто». Скорее всего, Корытным прозвали мастера, изготовлявшего корыта. Поэтому не исключено, что основатель рода Корытневых был рыбаком. Не исключено и то, что предок получил прозвище Корытный за то, что был склонен «корытничать», то есть столоваться у других, ходить по чужим обедам. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Корытный, со временем получил фамилию Корытнев.