Фамилия Корытный — типичный пример прозвища, перешедшего в фамилию без дополнительных суффиксов. В основе лежит слово «корыто», а суффикс «-ный» указывает на признак или отношение к предмету: Корытный — тот, кто связан с корытом. Такая модель образования характерна для прозвищ, которые закреплялись за человеком по роду занятий или характерной черте.

Самая прямая версия — ремесленная. Корытным могли назвать мастера, который делал корыта: долблёные деревянные ёмкости были в каждом крестьянском хозяйстве, и спрос на такую работу был постоянным. Но прозвище могло закрепиться и за рыбаком: корыто использовали не только в быту, но и как примитивное плавсредство или ёмкость для улова. В некоторых говорах «корытный» означало и того, кто «корытничает» — ходит по чужим обедам, столуется у других. Это переносное значение: корыто ассоциировалось с едой, а «корытничать» — с привычкой кормиться за чужой счёт.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. Встречаются варианты написания через «о» и «а» (Карытный), но форма Корытный — исходная. Среди однокоренных фамилий — Корытников, Корытко, Корытцев, и все они восходят к тому же ремесленному или бытовому корню.