Фамилия Корытный (и её форма множественного числа Корытные) образована от прозвища, а не от крестильного имени. Основа здесь — слово «корыто», и это сразу отсекает несколько возможных толкований. Первое и самое прямое: Корытным называли мастера, который делал корыта — бондаря или плотника, специализировавшегося на долблёной деревянной утвари. Второе значение, менее очевидное, — рыбак. Корыто использовали не только в быту, но и как часть рыболовной снасти или даже как примитивное плавсредство, так что прозвище могло закрепиться за человеком, чей промысел был связан с водой.

Третья версия отсылает к глаголу «корытничать» — так в диалектах называли привычку ходить по чужим столам, столоваться у других. В этом случае прозвище давали не по ремеслу, а по поведению: человек, склонный жить за чужой счёт или часто гостивший без приглашения. В словаре В. И. Даля это слово фиксируется с явно неодобрительным оттенком, так что прозвище могло быть ироничным или даже обидным.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имён или прозвищ с помощью притяжательного суффикса, Корытный — это адъективная форма, отвечающая на вопрос «чей?» или «какой?». Такие фамилии нередко встречаются у выходцев из юго-западных регионов, где была распространена модель на -ый/-ий. В современной России фамилия Корытный встречается нечасто, но её вариант Корытные (с окончанием множественного числа) указывает на семейное прозвище целого рода, что характерно для северных и сибирских говоров. Судя по всему, предки носителей этой фамилии — люди из среды ремесленников или крестьян, а не из дворянского сословия: корыто — предмет слишком будничный, чтобы стать основой для аристократической фамилии.

Точное время возникновения фамилии Корытный не установлено, но процесс закрепления таких прозвищ в качестве наследственных имён шёл в основном в XVI–XVII веках. Фамилия эта — не громкий исторический памятник, а скорее бытовая зарисовка: она рассказывает о деле или привычке человека, жившего несколько столетий назад.