Фамилия Коржина — женская форма фамилии Коржин, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Коржа. В основе лежит слово «корж» — сухая лепёшка из пресного теста. В русских говорах коржом называли не только выпечку, но и сухарь, засохший ломоть хлеба, а иногда — скупость, сухость характера. Прозвище могли дать либо пекарю, либо человеку, который любил коржи, либо, что вероятнее, — тому, кого считали сухим и чёрствым в общении.

Фамилия образована по древнейшей восточнославянской модели — с суффиксом -ин, который указывал на принадлежность: «чей сын?» — Коржин. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть по отцу. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по именам на твёрдый согласный, -ин закреплялся за основами на -а, -я или мягкий согласный. Здесь основа «Корж» дала форму Коржин (с беглым гласным).

Интересная деталь: фамилия Коржин (и её женская форма) встречается в основном на юге России и в Украине — в тех регионах, где слово «корж» было в ходу. В северных и центральных губерниях чаще говорили «лепёшка» или «преснушка», поэтому там фамилия редка. Встречается и вариант Коржов (с суффиксом -ов), но он менее распространён: видимо, в тех местах, где прозвище звучало как Корж, отчество строили по-разному.

Что касается сословия: фамилии на -ин в XVI–XVII веках были типичны для крестьян и посадских людей, реже — для дворян (у тех преобладали -ов/-ев и -ский). Так что предки носительницы фамилии Коржина, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, возможно — пекарями. Точных данных о дворянских родах Коржиных в источниках нет, что подтверждает «простонародное» происхождение.

Итог: фамилия прямая, без экзотики. Короткое прозвище, суффикс родства, и перед нами — потомок человека, которого в деревне за глаза называли Коржом.