Фамилия Косабурова — женская форма, мужская — Косабуров. Её основа — прозвище Кос(с)абур, которое, скорее всего, указывало на внешность или манеру поведения. Первая часть — «коса» — могла означать либо перекошенность, кривизну (как в словах «косой», «коситься»), либо, реже, прическу. Вторая часть — «бур» — более спорна. Самое прямое объяснение: «бур» как «упрямец», «ворчун», «нелюдимый человек» (ср. диалектное «бурить» — говорить сердито, ворчать). Тогда Косабур — это «криво смотрящий ворчун» или «упрямый косоглазый». В некоторых говорах «бурой» называли лошадь рыжей масти, но для прозвища человека это менее вероятно.

Менее очевидная версия отсылает к тюркским корням, где «коса» могло быть частью составного имени, а «бур» — вариантом «бек» (господин, князь). Однако для фамилии, закрепившейся в русской среде, такое объяснение выглядит натяжкой: суффикс -ов/-ев типичен для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ или имен, а не от заимствованных титулов.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Косабуров — сын или потомок Косабура. Фамилия редкая, её география неширокая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с диалектной лексикой северных и центральных русских говоров. В дореволюционных источниках Косабуровы фиксировались среди крестьян и мещан — никакого отношения к дворянству или купечеству фамилия не имеет.

Если сравнивать с однокоренными, то Косабуров стоит в ряду с Косоглазовым, Косоротым, Кособоковым — все они описывают внешний изъян или особенность. Но в отличие от них, вторая часть «бур» добавляет оттенок характера: это не просто «кривой», а «кривой да сердитый». Такие прозвища давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику, которая со временем забылась, оставшись только в фамилии.