Фамилия Косатикова — женская форма от Косатиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Косатик. Самое простое объяснение: прозвище дали человеку с косичками, от диалектного «косатый». Но более правдоподобная версия уводит нас в тамбовские говоры, где «касаткой» называли ласточку. Чередование а/о в корне (касатка — Косатик) — следствие «окающих» говоров, где в безударном положении звук «о» вытеснил исконное «а».

В народной традиции ласточка — птица домашняя, желанная, её появление под крышей считалось добрым знаком. Поэтому прозвищем Косатик чаще всего награждали маленького любимого ребёнка или милого, пригожего парня — ласково, как птенца. Со временем это внутрисемейное именование закрепилось за человеком уже как основное, а затем перешло в фамилию.

Обратите внимание на суффикс -ик: он типичен для ласкательных прозвищ (ср. Братик, Сытик, Женик) и редко встречается в основе фамилий, что делает Косатиковых — и Косатиковых — носителями довольно нестандартной словообразовательной модели. Фамилия эта нечастотная и, судя по географическому следу «окающего» произношения, могла закрепиться в центральных и северных областях России.