Фамилия Коширец — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Основа здесь — топоним Кошир, а суффикс -ец указывает на выходца из этого места. Самый очевидный кандидат — село Кошир или Коширы. На западе Украины есть село Кошир (в Хмельницкой области), а также город Каменец-Подольский, вокруг которого встречаются похожие названия. В польском языке существует топоним Koszyr, но он менее вероятен для русской фамилии.

Модель образования типична для прозвищных фамилий, закреплявших место рождения или проживания: Коширец — «тот, кто из Кошир». Суффикс -ец в таких фамилиях (сравните: Тамбовец, Ростовец, Полтавец) часто несёт значение «уроженец, житель». Интересно, что ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Коши́рец, хотя в говорах могло смещаться.

Есть и более редкая, но допустимая версия: от прозвища Кошира, которое могло быть связано с диалектным словом «кошира» — так в некоторых областях называли корзину, плетёную тару. Тогда Коширец — сын или потомок человека, получившего прозвище за занятие плетением или торговлей корзинами. Однако эта гипотеза слабее, так как прозвище от названия предмета обычно образуется с суффиксом -ник (Коширник), а не -ец.

Фамилия не принадлежала дворянству или купечеству — в старых списках она не встречается среди знатных родов. Скорее всего, её носители — крестьяне или мещане из западных регионов, где топоним Кошир встречается чаще. В современной России фамилия крайне редка, её можно встретить в Беларуси и на Украине, что подтверждает географическую версию.

Таким образом, основная версия — фамилия образована от названия населённого пункта, и предки носителя были выходцами из села Кошир. Если вам известна семейная легенда о происхождении, стоит проверить её по картам и ревизским сказкам — это может дать точный ответ.