Фамилия Кошишов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кошишов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кошиш. Вопрос упирается в то, что означало это прозвище.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркскими языками, где корень «кош» имеет широкий спектр значений: «кочевье», «стоянка», «шалаш», «временное жильё» или «пара, чета». В казахском, киргизском, татарском языках «кош» — это и «кочевье», и «лагерь», а «кошы» может означать «переселенец» или «тот, кто ставит шатёр». Учитывая, что суффикс -иш в русских фамилиях тюркского происхождения встречается (сравните фамилии Батыршин, Алышов), прозвище Кошиш могли дать человеку, который жил временно, часто переезжал, был пастухом-кочевником или просто пришлым, «кошевавшим» на новом месте.

Менее убедительная, но возможная версия — от глагола «кошить» в диалектном значении «косить, сгребать, мешать» (в некоторых говорах «кошить сено»). Тогда Кошиш — работник, занимающийся сенокосом или уборкой. Однако эта версия слабее: слово «кошить» в таком значении редкое и локальное, а суффикс -иш для русского прозвища от глагола нехарактерен (обычно -ач, -ун, -ок). Фамилия могла возникнуть в зоне контакта русских с тюркскими народами — в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье, где такие прозвища фиксировались.

Фамилия Кошишов — пример того, как русская форма (суффикс -ов) скрывает нерусскую основу, и её носители, вероятно, происходят из среды, где смешивались славянские и тюркские традиции именования. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но по модели образования фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и казакам или служилым людям «по прибору» — тем, кто нёс сторожевую службу на границе и часто менял место жительства.