Фамилия Кошкодаев — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не успев «обкататься» до неузнаваемости. В её основе лежит прозрачное и даже грубоватое прозвище Кошкодай. Первая часть — «кошка», вторая — глагол «давить» (или однокоренное «дай» в повелительном наклонении). Прямое значение: «тот, кто давит кошек». Звучит диковато, но в крестьянской среде XV–XVII веков такие прозвища давали без злого умысла — по характерному занятию или случаю. Кошкодаем могли назвать человека, который промышлял истреблением бродячих кошек (например, ради шкурки), либо того, кто случайно задавил кошку и получил обидное уличное имя. В некоторых говорах «кошкодай» означало ещё и «тот, кто мучает кошек» — для хулиганистого парня такое прозвище было впору.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кошкодай + патронимический суффикс -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «й»: от «Кошкодай» закономерно получилось «Кошкодаев» — «сын Кошкодая». Это типичная русская фамилия, возникшая не раньше конца XVI века, когда патронимы начали закрепляться в качестве наследственных.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, но точных данных о гнезде расселения нет. В документах XVII века Кошкодаевы почти не встречаются — прозвище было слишком неблагозвучным для официальных записей. Вероятно, фамилия долго бытовала в устной форме и попала в ревизские сказки только в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали уличные прозвища в качестве фамилий.

Встречается и альтернативная версия: от тюркского слова «кош» (шалаш, стоянка) и «кодай» (бог, хозяин). Однако она надуманна. Во-первых, суффикс -ев в русской фамилии естественнее всего объясняется русским прозвищем. Во-вторых, составная фамилия из двух тюркских корней с русским окончанием — редкость, а Кошкодаев звучит по-русски совершенно органично. Поэтому версия с кошкодавлением остаётся основной и самой правдоподобной.

Фамилия Кошкодаев — редкая, но не исчезнувшая. В современных телефонных справочниках и базах она встречается единично, в основном на юге России и в Сибири (куда предки могли переселиться в ходе аграрных реформ). Носители этой фамилии — потомки тех, кого когда-то назвали по резкому, но запоминающемуся признаку.