Фамилия Кошмаков — яркий пример того, как прозвище, данное за характер или обстоятельства рождения, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит прозвище Кошмак, которое восходит к тюркскому глаголу «кошмак» — «бежать, мчаться», «спешить, торопиться». Человека, который вечно куда-то спешил, был нетерпелив или суетлив, в народе могли прозвать Кошмаком, то есть «торопыжкой». Слово «кошмак» и сейчас звучит как прямая характеристика спешащего человека.

Есть и другая, более глубокая версия. В древности у тюркских народов существовало имя Кошмак, которое переводится как «поторопившийся». Его давали ребёнку, родившемуся раньше срока — тому, кто «поторопился» появиться на свет. Такая традиция была широко распространена не только у тюрков, но и у русских. Сравните: ребёнка, которого долго ждали, называли Жданом, а неожиданного — Нежданом или Нечаем. Имя Кошмак стоит в том же ряду: оно фиксировало необычное, стремительное появление младенца.

Третья версия связывает фамилию не с прозвищем, а с географией. На Украине, в Черкасской области, есть село Кошмак. Выходец оттуда мог получить прозвище Кошмак, а его потомки — фамилию Кошмаковы. Такая модель образования фамилий по названию местности (без суффикса -ский) встречается реже, но вполне возможна, особенно если переселенцы попадали в иную языковую среду.

Однако, если опираться на частотность и логику словообразования, тюркская версия с прозвищем или именем выглядит убедительнее. Фамилия Кошмаков образована по стандартной русской модели: к основе Кошмак прибавился патронимический суффикс -ов, означающий «сын Кошмака». То есть изначально это было отчество, которое со временем закрепилось как фамилия.