Фамилия Кошмаков — редкий случай, когда в одной основе сошлись тюркские корни, славянская география и бытовое прозвище. Разбираться в её происхождении приходится сразу с нескольких сторон, и каждая версия по-своему убедительна.

Самая прямая и, пожалуй, главная линия ведёт в тюркский мир. Прозвище Кошмак, от которого и пошла фамилия, связывают с глаголом «кошмак» — «бежать, мчаться», «спешить, торопиться». Человека, который вечно куда-то бежал, не мог усидеть на месте или всё делал второпях, в народе могли прозвать Торопыжкой. В старину это не было обидным — скорее точной характеристикой, которая закреплялась за человеком и переходила к его детям в виде фамилии. Есть и более деликатная версия: имя Кошмак («поторопившийся») давали младенцу, родившемуся раньше срока. Эта практика — называть детей по обстоятельствам их появления на свет — хорошо знакома и русской традиции (Ждан, Неждан, Нечай), и тюркской.

Вторая версия — топонимическая. На Украине, в Черкасской области, существует село Кошмак. Выходца оттуда вполне могли записать как Кошмакова. Такая модель образования фамилий по названию места жительства очень распространена, и сбрасывать её со счетов не стоит, тем более что фамилия встречается в южнорусских и украинских регионах.

Интересно, что в старых родословных версия о восточном происхождении фамилии Кошмаков считается более точной. Это объясняется историческим контекстом: в XV–XVII веках многие выходцы из Золотой Орды, печенеги и половцы, переходили на русскую службу, получали земли и дворянство. Их имена и прозвища — часто тюркские по корню — адаптировались на русской почве с помощью суффикса -ов. Так и возникли Кошмаковы.

Что касается написания: фамилия закрепилась в форме Кошмаковы, с ударением на второй слог. Это типичная патронимическая модель, где суффикс -ов указывает на принадлежность: сын Кошмака. Встречаются и редкие варианты вроде Кошмак, но они скорее исключение.