Фамилия Кошур относится к семейству так называемых «кошачьих фамилий». Она образована от прозвища Кошура, которое восходит к нарицательному «кошка». Кошурами в старину называли торговцев, которые разъезжали по деревням и меняли безделушки на кошек, затем выделывая их мех. Это прозвище известно в русской истории давно. Веселовского упоминаются однокоренные фамилии: Михаил Владимирович Кошур Заболоцкий; Григорий Кошурин, боярин, вторая половина XV в.; Василий Кошурин, убит опричниками в 1570 г.