Фамилия Косинцева образована по патронимической модели: от прозвища или мирского имени отца — Косинец — через суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Косинца). Это типичная схема для русских фамилий, где -ин и -ов/-ев присоединялись к основе, оканчивающейся на согласный. В данном случае суффикс -ец в прозвище (Косинец) указывает на человека, связанного с местностью или имеющего определённый признак.

Самая обоснованная версия связывает фамилию с географическим названием. Прозвище Косинец, скорее всего, получил выходец из подмосковного села Косино. Впервые название «Косино» обнаруживается в источниках XIV века, времён образования Серпуховского княжества. Точная этимология названия Косино по сей день неизвестна, но такие топонимические фамилии (на -ец) были распространены: они указывали, откуда человек родом. В этом случае Косинцевы — потомки переселенца из Косина.

Другие версии менее правдоподобны, но заслуживают упоминания. По одной из них, фамилия образована от прозвища Косой. Обычно так называли не только человека с раскосыми глазами, но и угрюмого, исподлобья глядящего селянина. В народе о таких людях говорили: «Косой не кривой», «Косой не слепой», «Косые счастливы», «И косое око видит далеко», «Будь жена хоть коса, лишь бы золотые рога». Однако от прозвища Косой логичнее ждать форму Косов или Косин, а не Косинец, что делает эту версию натянутой.

Согласно ещё одной гипотезе, в основу фамилии могло лечь нарицательное «коса» — сельскохозяйственный ручной инструмент для скашивания травы. В этом случае прозвище Косинец мог получить косарь либо человек, который изготавливал или затачивал косы. Но и здесь суффикс -ец скорее указывает на носителя орудия, чем на мастера, что делает версию вторичной.

Таким образом, наиболее вероятно, что фамилия Косинцева — топонимическая по происхождению, и её носители — потомки человека по прозвищу Косинец, то есть выходца из села Косино.