Фамилия Коснырева образована от прозвища Коснырь, которое, скорее всего восходит к коми слову «кöсйыны», что переводится как «хотеть, желать». Согласно этому, можно предположить, что прозвище Коснырь получил темпераментный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Коснырь, со временем получил фамилию Коснырева.