Фамилия Кособорова — женская форма фамилии Кособоров, и её разумнее разбирать через мужской вариант. Ключ к пониманию лежит в основе «косо-» и корне «-бор-». Первая часть указывает на кривизну, неправильность, отклонение от нормы — слово «косой» в старорусском имело широкий спектр значений: от физического недостатка (кривой, одноглазый) до характеристики характера (недружелюбный, подозрительный). Вторая часть образована от глагола «брать» или существительного «бор» (сосновый лес), но в фамилиях чаще встречается именно «брать». Прозвище Кособор могло означать человека, который берёт «косо», то есть нечестно, с хитростью, или, напротив, того, кто странно, неловко захватывает что-то руками.

Более прозаичная версия отсылает к ремеслу. В северных и центральных говорах «бор» — это не только лес, но и место сбора ягод и грибов, а также часть ткацкого станка. Кособором могли прозвать того, кто косит в работе, делает кривые берда (детали станка) или неправильно собирает дань. Однако прямых документальных подтверждений этой гипотезы по фамилии Кособоров нет, она строится по аналогии с такими фамилиями, как Кривобоков, Косолапов.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Кособоров — сын Кособора. Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что характерно для поздних крестьянских фамилий, закреплённых после отмены крепостного права. Поскольку основа прозвищная, без привязки к каноническому имени, предки Кособоровых, скорее всего, были вольными или государственными крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу, которое подчёркивало какую-то заметную черту — внешнюю или поведенческую.