Фамилия Кособокова входит в семейство так называемых «кривых» фамилий, большинство из которых указывало на какие-либо характерные особенности человека, возможно, на его внешний вид или особенности поведения. Ведь слова «кривота», «кривда» имеют и переносное значение — «неправда, ложь». Фамилия Кособоков восходит к прозвищу Кособок, которое образовано от двух основ — «кривой» и «бок». Скорее всего, так называли калеку, кривобокого человека. Таким образом, потомки человека, обладающего прозвищем Кособок, со временем получили фамилию Кособокова.