Фамилия Кособцова образована от прозвища Кособец. По одной из версий, оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «кособой» - «дождь, который побивает жатву». Возможно, такое прозвище получил крестьянин, урожай которого пропал, был уничтожен, испорчен. Согласно другой гипотезе, в основу прозвища лег глагол «косить» - «срезать траву, хлебные злаки косой». В таком случае прозвище относится к числу профессиональных именований, содержащих указание на деятельность предка: он мог быть косарем. Наконец, нельзя исключать, что прозвище связано с прилагательным «кривой». Соответственно, прозвище Кособец могло отражать особенности внешнего вида (какие-либо отклонения) или характера человека (неискренность). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кособец, со временем получил фамилию Кособцова.