Фамилия Косова — женская форма фамилии Косов. Её основа — мужское нецерковное имя Кос, которым в старину называли скворца. Такие «птичьи» имена были распространены на Руси до введения христианства и закрепления обязательных церковных имён. Человек по имени Кос мог получить его по сходству с этой бойкой и крикливой птицей, либо по какой-то особой примете. Потомок такого человека со временем получал фамилию по отцу: Косов, а для женщины — Косова.

Существует и другая версия, более прозаичная: фамилия могла произойти от профессии — косарь, то есть человек, который косит траву или хлеба. Однако версия происхождения от личного имени выглядит убедительнее: прозвища от названий птиц и животных в качестве имён встречались раньше и шире, чем прозвища по ремеслу. Кроме того, суффикс -ов прямо указывает на принадлежность («чей сын?» — Косов), что типично для отчеств, а не для прозвищ, данных по занятию.

Сама основа Кос в русской ономастике встречается нечасто, что делает фамилию Косова относительно редкой. Её можно спутать с фамилией Косова, образованной от слова «коса» (женская причёска или орудие труда), но ударение и происхождение здесь иное. В говорах слово «кос» могло означать не только скворца, но и, например, косого человека, но эта версия менее вероятна — для обозначения косоглазия чаще использовали прозвище Косой, от которого пошли фамилии Косов, Косин, Косых. Таким образом, наиболее правдоподобно, что предки носительниц фамилии Косова носили имя Кос, данное по скворцу, и жили в центральных или южных областях России, где эта птица — обычный спутник человека.