«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Косоян образована от армянского имени Косо, которое в переводе на русский язык означает «ловкий, стойкий». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос смелым, сильным, проворным, умелым мальчиком. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Косоян поначалу имела значение «из рода Косо».