Фамилия Коссовая — редкий случай, когда написание с двумя «с» не опечатка, а осмысленная словообразовательная модель. В русских фамилиях на -ов/-ев и -ин основа обычно стягивается: от прозвища Косой образуется Косов, от Косса — Коссов. Вариант Коссовая указывает на суффикс прилагательного женского рода, что выдаёт её происхождение от названия местности или усадьбы. Скорее всего, это бывшая помещичья фамилия, где Коссовая — сокращение от «Коссовая усадьба» или «деревня Коссово», а владельца или жителя такого места прозвали Коссовым. Женская форма закрепилась, если родоначальницей была вдова или дочь, получившая землю по наследству.

Основа «косс» неочевидна. Самое простое объяснение — связь с диалектным «косс» (косой, кривой) или с прозвищем Косс, которое давали человеку с косоглазием или хромоте. Но есть и более редкая версия: в южнорусских и украинских говорах «коса» могла означать не только орудие труда, но и отмель, косу на реке. Тогда Коссовая — топонимическая фамилия от названия села на речной косе. Такие фамилии обычно возникали у однодворцев или мелкопоместных дворян, чьи владения привязывались к урочищу.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным открытых источников, носители сосредоточены в центральных областях России, особенно в Курской и Воронежской губерниях, где были распространены «кривые» прозвища и топонимы на -ово/-ево. Двойное «с» могло возникнуть и под влиянием польского написания (Kossowa), если предки происходили из западных регионов бывшей Речи Посполитой. Но для русской среды характернее вариант с одним «с» — Косовая, поэтому Коссовая указывает на сознательное сохранение архаичного или регионального произношения.

Сословная принадлежность предков неясна. Фамилия не встречается в списках столбового дворянства, но могла принадлежать однодворцам или государственным крестьянам, получившим фамилию по названию деревни. В любом случае, Коссовая — пример фамилии, которая хранит в себе не только прозвище, но и географическую привязку, а двойное «с» делает её заметной даже в ряду похожих однофамильцев.