Фамилия Коссовская — вариант женского рода, а её мужская форма — Коссовский. Эта фамилия почти наверняка принадлежит к числу «географических», то есть образована от названия места, где жил или откуда происходил первый носитель. В восточнославянской традиции такие фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали выходцы из шляхты или духовенства, но в XIX веке они широко распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово присваивали фамилии по названиям деревень.

Основа здесь — топоним Коссов или Коссово. Самый известный вариант — город Коссов (в Беларуси, Брестская область), который в истории связан с именем Тадеуша Костюшко. Но есть и множество других: сёла Коссово в России (например, в Костромской, Тверской, Ивановской областях), а также Коссов в Польше. Значение самого названия, скорее всего, происходит от слова «косой» — либо по форме участка земли (коса, изгиб реки), либо по прозвищу первопоселенца. Менее вероятна связь с птицей «косач» (тетерев) или с диалектным «коссовый» — относящийся к косьбе.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность: Коссовский буквально означает «из Коссова» или «коссовский помещик». В польской традиции такие фамилии часто носили мелкие шляхтичи, владевшие одноимённым фольварком. В русской среде Коссовские могли быть и потомками священников (семинарские фамилии часто давали по названию села, где служил отец), и крестьянами, переселившимися в город и взявшими фамилию по родной деревне.

В написании встречается вариация: Коссовский/Косовский. Двойная «с» в корне — признак того, что фамилия образована от названия с двумя «с» (Коссов), а не от «косой» или «Косово поле» (сербский топоним). Если ваши предки писались через одно «с», это может указывать на связь с сербскими или болгарскими корнями, но для русских и белорусских Коссовских типично именно удвоение.

Фамилия не слишком редкая, но и не массовая. Встречается в основном в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнорусское или польское происхождение. Среди известных носителей — советская актриса Вера Коссовская, но в целом фамилия не обросла громкими историческими фигурами, что типично для «местечковых» фамилий: она говорит о корнях, а не о титулах.